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40年後東山再蝕 - 前篇 我約在十歲前首次嘗試蝕造底板,印象中沒有什麽成功的個案。40年後,時移世易,我又嘗試蝕造底板。 這次是用淘寶回來的PCB制作套件,是用籃油鬆在普通銅底板上造出感光膜,叠上菲林線路後照紫外光燈,再用顯影劑將線路顯現在銅底板上。成功的話就可以蝕造這塊底板。 之所以說這是前篇,因為未去到蝕刻步驟,我的第一次實驗已經宣佈失敗。這是失敗銅板的照片: 這區域的線路顯影不佳,應該是塗油太少,玻璃未壓實 (因不放在正中央),或者紫外光照射不夠強; 這區域未能顯影,應該是油層太厚。我塗油大部份時間由左向右鬆,造成右面塗層較厚; 這些由我創制的孔,目的是讓多過一條銅腳焊在一起。但邊圍太窄,顯影後全部都無法成型; 這位置本來有個簽名,但由於太小太窄了,在銅板上完全消失。 板子很緊湊,空間很少。可能我會把走線的𡪨度收窄,以騰出空間走線。 讓我總結以上經驗,馬上著手制造PT2。 以下是這實驗用的投影片,已經將二張叠在一起。 這是用 EasyEDA 制作出來的。當我讀軟件的文件時,發覺英文文法很奇怪,才發現這是中國人造出來的軟件。本來 PT0 我是用 Fritzing 繪制的,但 Fritzing 無法造出黑底菲林,才轉用 EasyEDA。我發覺 EasyEDA 一點不失禮,在很多方面都勝過 Fritzing,在免費 EDA 領域我給一個讚。 
淺談二進數學應用 人類有10隻手指,所以很自然地發展出用10個數字來數數目,即是我們自小就深深印在腦內的數目字 1 - 10。就我有限的歷史知識知道,我們歸功阿拉伯人給我們 0 的概念。所謂十進制 (即逢十進一),就是用 0 - 9 來表示自然數字 (即正數及整數)的個位數的計數系統。 不過即使在日常生活中,也有很多不是使用十進制計數的例子。最經常接觸的,應該就是時間了。將一天分為24小時,再每小時分為60分鐘,每分鐘又分為60秒。這些都不是逢十進一的情況。到了毫微秒的世界,又變為使用十進制了。一粆分為1000毫秒,一毫秒又有1000微秒。 我一直不明白中國人為什麼一斤會有十六両。這樣換算金錢時, 由十六進化十進(除非當年流通的貨幣也是十六進的) 很不方便。最近我才想到一斤十六両的好處。試想當有人要買你一半的貨,你從十六両中分八両給他。然後他賣一半給其他人,共四両。然後再分為二両,最後才是一両,即一個單位的貨物。從二到十六,所有數字都是雙數。這樣,貨物可以很合理地公平攤分。如果用十進制攤分的話,很快就出現2.5這數字。對於某些貨物,0.5可以是不切實際的攤分 (例如活牲口買𧷗,半隻牲口還能活嗎?)。 其實將事物一分為十,不是怎麼自然的數學。假設某某外星人有17隻手指,這樣他們會很自然地會用17進制表示數字。他們的 10 (不是十,請喚作「一,零」) 會有 17 件東西;20 是 34;100 是 289。對人類來說十分不自然,不是嗎? 斤両算法其實是十六進制的一個生活例子,或者說是二進制的一個實際應用。這系統方便攤分貨物,將物件較容易地一分為二,或雙倍累進。這也是二進制的根本好處。非黑即白,童叟無欺,沒有灰色地帶。 用STEM角度解說。我們說 Arduino 的接腳為 HIGH 或 LOW, 是將接腳的電壓值相對 Vcc (+5V或其他) 和接地 (0V) 間做個比較。比方說我們量到 +1V,我們會叫它做LOW。如果用十進制的話,我們可能會說它是2,因為 Vcc 是5V。或者是1,因為我們外接了9V電源供電。如果量度的結果是1.3,你說是多少?在二進的世界,這時仍是 0,或者 LOW。直至電壓到達某一點,就馬上變成 1,或者 HIGH。這樣,我們減少了很多中間模糊混淯的情況。由於只需分辨 0 和 1,電子線路設計比較直接簡明,將不少...